たた · ta(marca de passado)auxiliar de tempo passado
Partículas
にcaseに aqui marca a superfície onde o desenho fica fixado (no papel); indica o ponto de aplicação da ação de desenhar.
をcaseを marca え (絵, o desenho) como aquilo que sofre diretamente a ação do verbo 描く (desenhar).
Literal: Em papel grosso, um desenho, (eu) desenhei.
A frase segue a ordem japonesa básica (complementos antes do verbo, que vem por último). 厚い紙 é o adjetivo-i 厚い (grosso) modificando diretamente o substantivo 紙 (papel). に marca o lugar onde a ação se fixa (no papel), を marca o objeto direto え (=絵, desenho), e o verbo 描く (desenhar) vem no fim, na forma passada 描いた. Observação: o tokenizador rotulou え como interjeição, mas no contexto é 絵 (desenho), o objeto direto.
いるいる · iruestar (-ando) / fazer habitualmenteauxiliar (aspecto contínuo/habitual)
Partículas
でcaseで aqui indica em que condição ou capacidade a ação é feita: pintar 'como hobby', não profissionalmente.
をcaseを marca 絵 como o objeto do verbo 描く ('desenhar/pintar quadros').
てconjunctiveて liga o verbo 描い ao auxiliar いる, formando 描いている (aspecto contínuo/habitual).
Literal: Com hobby, estou desenhando quadros.
O sujeito está omitido (subentende-se 'eu'). 趣味で usa a partícula で no sentido de 'como/por meio de' (faço isso como hobby). 絵を描く significa 'desenhar/pintar um quadro', e o verbo aparece na forma ている (描いている), que aqui expressa um hábito ou atividade contínua, não só uma ação em andamento.