匹ひき

Literal: Quanto a peixe (を, objeto), três unidades (contador 匹), comprei.

A estrutura é objeto + contador + verbo: 魚を (o peixe, marcado como objeto por を) + 三匹 (três animais, usando o contador 匹 para bichos pequenos) + 買った (forma passada de 買う, comprar). Repare que o número e o contador 三匹 vêm soltos antes do verbo, sem partícula, funcionando como advérbio de quantidade. O verbo 買った no fim fecha a frase no passado simples (casual).

Literal: No quintal (庭に), gato (猫が), uma unidade (一匹), existe (いる).

庭に marca o local com に, usado com verbos de existência. 猫 é o sujeito, marcado por が. 一匹 é a contagem: 一 (um) mais o classificador 匹 (contador para animais pequenos), que aparece solto antes do verbo. いる é o verbo de existência usado para seres vivos ('haver, existir').

Literal: Cachorro (犬を), duas unidades (二匹), estou criando/tendo (飼っている).

犬 (cachorro) é o objeto direto, marcado por を. 二匹 é a contagem: o numeral 二 (dois) mais o classificador 匹 (contador para animais pequenos). O classificador aparece solto, sem partícula, antes do verbo. 飼っている é a forma 〜ている de 飼う (criar/ter animais), que indica um estado contínuo ('eu tenho/crio').

Literal: Em casa, pets dois (animais) existem.

A estrutura é local + に + sujeito + が + contador + います. うちに indica o lugar onde algo existe ('em casa'), ペットが marca o que existe, e 二匹 conta os animais (二 = dois + 匹, o contador para animais pequenos). います é o verbo de existência para seres vivos. Para indicar posse de animais, o japonês usa naturalmente 'em casa existem X', que em pt-BR vira 'tenho'.