distribuir · dispor · preocupação (em 心配)

Literal: Este lado é que se preocupa.

こちらの方 significa literalmente 'este lado / esta parte', usado aqui para se referir ao próprio falante ou ao próprio grupo ('nós, deste lado'). が marca esse こちらの方 como o sujeito enfático ('é quem'). O predicado é 心配をする ('preocupar-se'), onde 心配 ('preocupação') é o objeto marcado por を e する é o verbo 'fazer'. A combinação 心配をする equivale a 'ficar preocupado, preocupar-se'.

Literal: De terremoto a preocupação quase não existe.

地震の心配 ('a preocupação com terremoto / o risco de terremoto') é o tópico, marcado por は. O predicado é ある ('existir', para coisas inanimadas), aqui na forma educada negativa ありません (あり + ません/ん). O advérbio/quantificador ほとんど ('quase, na maior parte') combinado com a negativa significa 'quase não há'. Assim, a frase diz que o risco de terremoto é mínimo.

Literal: Dele a preocupação completamente tinha-deixado-de-existir.

O tópico é 彼の心配 ('a preocupação dele'), marcado por は. O verbo central é なくなる ('deixar de existir / sumir'), que aqui está em forma て + いる na sequência なくなっていた. Como いる está no passado (た), temos なくなっていた = 'tinha ficado sem existir / havia desaparecido', expressando um estado já consumado no passado. O advérbio すっかり ('completamente') reforça que o desaparecimento foi total.

Literal: O dizer que ele é o gerente não é fato.

A oração nominal 彼が支配人だ ('ele é o gerente') é citada por という e nominalizada por のは, formando o tema 'a afirmação de que ele é o gerente'. O predicado 事実でない ('não é fato') nega esse tema. Note que com substantivo+だ a citação exige a cópula だ antes de という, e でない é a negação simples de である/だ.

Literal: As pessoas, quanto às coisas do futuro, estavam preocupadas (parecia.)

A frase faz uma observação/inferência. O miolo é 将来のことを心配している ('estão preocupadas com as coisas do futuro'), onde 心配する é um verbo formado por substantivo + する, no contínuo 〜ている. No fim vem ようだ ('parece que...'), aqui no passado ようだった, indicando que essa preocupação é uma IMPRESSÃO/aparência observada pelo falante, não um fato confirmado.