畳たたみ

Literal: Quanto a este quarto, o tatame é velho.

É uma frase de duplo sujeito: o tópico geral この部屋 (este quarto) é marcado por は, e dentro dele 畳 (o tatame) é o sujeito específico marcado por が, descrito por 古いです (é velho). Esse padrão 'X は Y が [adjetivo]' diz algo sobre uma parte (Y) dentro do tema maior (X).

Literal: Quanto a (eu), dormir em cima do tatame é do (meu) agrado.

A ação 畳の上で寝る (dormir em cima do tatame) é transformada em substantivo pelo の (nominalizador), virando 'o dormir'. Esse 'dormir' é marcado por が e descrito por 好きです (é do agrado / gostar). Em japonês, 'gostar de' é expresso como 'X が好き', onde X é a coisa de que se gosta.

Literal: Quanto ao quarto de tatame, um bom cheiro faz-se sentir.

O tópico 畳の部屋 (o quarto de tatame) é marcado por は. O sujeito いいにおい (cheiro bom) é marcado por が, e o verbo します (de する, 'fazer') forma a expressão fixa においがする, que significa 'sentir/exalar cheiro'. Em japonês, cheiros, sons e gostos costumam aparecer com がする.

Literal: Quanto a ele, sobre o tatame, tornou-se na forma do caractere 大.

Estrutura tópico (彼は, 'ele') + lugar (畳の上に, 'sobre o tatame') + 〜になる ('tornar-se / ficar em certa posição'). A expressão 大の字になる significa literalmente 'ficar na forma do caractere 大', ou seja, deitar-se de costas com braços e pernas abertos (esparramado). O た final coloca a ação no passado.