自分じぶん

Literal: Quanto à mãe, por si mesma missô (objeto) faz.

母 (mãe) é o tópico marcado por は. 自分で usa 自分 (si mesmo) com a partícula で para indicar o meio/modo, ou seja, 'por conta própria'. Em seguida, o objeto 味噌 vem com を e o verbo 作る (fazer) encerra a frase na forma de dicionário (casual).

Literal: Sozinho fazer (não há outra opção senão isso, viu.)

O foco aqui é やるしかない, um uso muito comum de 〜しかない depois de um VERBO na forma de dicionário, com o sentido de 'não há outra escolha a não ser (fazer)'. しか marca o verbo やる ('fazer') como a única opção e ない fecha a negação. 自分で ('por conta própria, sozinho') indica o agente, e a partícula final よ acrescenta ênfase/asserção amigável.

Literal: A si mesmo, deve-se conhecer.

O objeto 自分自身 (si mesmo) é marcado por を e seguido do verbo 知る (conhecer/saber) na forma de dicionário, ao qual se anexa べき + だ. O padrão ～べきだ exprime dever/recomendação forte ('deveria, é o que se deve fazer'), aqui um conselho de teor moral.

Literal: Quanto a si mesmo (が), assim dizer (= esse tipo de) tratamento (を) receber.

O sujeito é 自分が ('eu mesmo / a própria pessoa'), marcado por が. A expressão そういう ('esse tipo de / desse jeito') é formada por そう ('assim') + いう ('dizer') e funciona como um determinante que descreve 扱い ('tratamento'). O objeto そういう扱い vem marcado por を, e o verbo 受ける ('receber/sofrer') fecha a frase na forma de dicionário.

Literal: Preocupe-se apenas com as suas próprias coisas!

Ordem direta (imperativo). O objeto é 自分のことだけ ('só os seus próprios assuntos'): 自分の ('seus próprios'), こと ('assuntos/coisas') e だけ ('apenas'). 気にかける é uma expressão fixa ('preocupar-se com / dar atenção a'), aqui no imperativo かけろ. Note que こと é o substantivo 'assuntos/coisas', não o padrão N3 ことだ.