訳わけ

Literal: Da carta, a tradução (objeto) fui-pedido.

O verbo 頼む ('pedir') aparece na voz passiva 頼まれた (頼ま + れる + た), ou seja, 'foi pedido (a mim)'. O objeto do pedido é 翻訳 ('a tradução'), marcado por を, e 手紙の翻訳 significa 'a tradução da carta' (の liga os dois substantivos). O た no final dá o tempo passado. Sem sujeito explícito, o sentido natural é 'me pediram que eu fizesse'.

Literal: Quanto a ele, a tradução de inglês (sujeito) é boa/habilidosa.

Aqui aparece o padrão 'X は Y が 上手だ' = 'X é bom em Y'. O tópico é 彼 (marcado por は) e aquilo em que ele é bom é 英語の翻訳 ('a tradução de inglês'), marcado por が. 上手 é um 形状詞 (adjetivo-な) e fecha a frase com a cópula だ ('é'), no registro casual.

Literal: O motivo de ter se atrasado (を), ensine, por favor.

遅れた modifica 訳 ('motivo/razão'): 遅れた訳 = 'o motivo pelo qual (alguém) se atrasou' (uma oração relativa antes do substantivo). を marca esse 'motivo' como objeto. 教えてください é o pedido educado padrão (forma て do verbo + ください), aqui no sentido de 'me explique/me conte'. O foco de vocabulário é 訳 (motivo, razão).

Literal: Este livro (objeto) para japonês traduzir.

Estrutura básica 'traduzir X para Y': o objeto vem com を (本を) e o idioma de destino vem com に (日本語に = 'para o japonês'). 翻訳する é um verbo composto por substantivo (翻訳, 'tradução') + する ('fazer'), padrão muito comum no japonês. O verbo está na forma de dicionário, então pode ser lido como presente/futuro ('traduzo' / 'vou traduzir').

Literal: Quanto a [o motivo pelo qual ele ficou bravo], (eu) não entendo.

A oração 彼が怒った (kare ga okotta, 'ele ficou bravo') modifica o substantivo 訳 (wake, 'motivo/razão'), formando 'o motivo pelo qual ele ficou bravo'. Esse bloco inteiro vira o sujeito marcado por が e o verbo final 分かりません (wakarimasen, 'não entendo/não compreendo') fecha a frase na negativa polida. Note os dois が: o primeiro marca o sujeito dentro da oração relativa (彼), e o segundo marca aquilo que não se compreende (訳).