本当ほんとう

Literal: Quanto àquela pessoa, (ela) é realmente odiosa (para mim).

あの ('aquela') acompanha 人 ('pessoa'), e が marca essa pessoa como o sujeito gramatical do adjetivo de sentimento 憎い ('odioso, detestável'). Em japonês, sentimentos como 憎い costumam usar が para o alvo do sentimento. 本当に ('de verdade, realmente') é um advérbio que intensifica 憎い. O foco de vocabulário é 憎い.

Literal: Verdadeiramente (に), a sorte (が) foi boa.

A expressão 運が良い (literalmente 'a sorte é boa') significa 'ter sorte'; aqui está no passado, 運が良かった. 本当に é um advérbio (de verdade, realmente) formado de 本当 + に, e 良かった é a forma passada casual do adjetivo-い 良い (bom). Em pt-BR fica mais natural dizer 'foi muita sorte' do que 'a sorte foi boa'.

Literal: Realmente bom tempo é.

A frase tem a estrutura [advérbio] + [adjetivo いい] + [substantivo] + だ. O alvo いい (bom) aparece aqui como adjetivo-い qualificando diretamente 天気 (tempo/clima): いい天気 = 'tempo bom'. 本当に ('de verdade, realmente') é o advérbio que intensifica, e だ é a cópula afirmativa simples ('é'), dando o tom de exclamação.

Literal: Quanto ao irmão mais novo, ele é realmente uma pessoa que tende a sentir solidão.

A frase usa o sufixo 〜がり, que se prende ao radical de um adjetivo い para descrever alguém que TENDE a sentir aquela emoção. Aqui 寂しい ('solitário') vira 寂しがり ('pessoa que se sente só facilmente'). O 本当に ('realmente') reforça a afirmação, e だ é a cópula casual. Observação: a análise automática marcou 寂し como verbo, mas na verdade é o radical do adjetivo い 寂しい.

Literal: Realmente assim será?

そう (assim/dessa forma) é seguido de だろう, o foco gramatical, formando uma conjectura ('deve ser assim'); com か no fim, vira uma pergunta de dúvida sincera ('será mesmo que é assim?'). O advérbio 本当に (realmente) intensifica a dúvida, e に é a partícula que transforma 本当 em advérbio.