特別とくべつ

Literal: Quanto a hoje, é um dia especial.

今日 ('hoje') é o tópico, marcado por は. 特別 é um adjetivo な (形状詞); para qualificar o substantivo 日 ('dia') ele recebe な, formando 特別な日 ('dia especial'). A frase termina com です, a cópula educada ('é'). É o padrão básico 〜は〜です ('quanto a X, é Y'), aqui com um adjetivo な atributivo.

Literal: Prato especial, existe (cortês), mas...

O sujeito 特別料理 (prato especial) é marcado por が, e ございます é a forma cortês do verbo de existência ある ('haver/ter'), foco gramatical da frase. Aqui ございます mantém seu sentido pleno de 'existir/haver', diferente de ありがとうございます. O が final é um が conjuntivo (接続助詞) que suaviza a frase, deixando-a incompleta de propósito, com tom polido e indireto ('temos..., mas...').

Literal: Para ela, um presente especial (objeto) dei.

A frase segue a ordem japonesa: primeiro o destinatário marcado por に (彼女に = para ela), depois o objeto 特別なプレゼント (presente especial) marcado por を, e por fim o verbo no passado あげた (dei). O foco é o verbo de dar あげる, usado quando alguém dá algo a outra pessoa (não a você mesmo). 特別 é um adjetivo do tipo な, por isso liga-se ao substantivo com な (特別な).

Literal: Quanto a (nesta) loja, um cardápio especial (que existe) há.

O lugar この店 (esta loja) recebe a dupla には: に marca o lugar de existência e は acrescenta o sentido de tópico/contraste ("quanto a esta loja"). Depois vem o que existe, 特別なメニュー (cardápio especial) marcado por が, e o verbo de existência ある (haver/ter, para coisas inanimadas). 特別 é adjetivo な, então usa 特別な antes do substantivo.

Literal: Sobre o prato especial de hoje, explico.

A frase anuncia uma explicação. O tema é 本日の特別料理 ('o prato especial de hoje'), montado com の (ligando 本日 a 料理) e o adjetivo-な 特別 ('especial') modificando 料理. A locução について significa 'sobre/a respeito de' e marca o ASSUNTO. O verbo é 説明します ('vou explicar'), formado por 説明 (substantivo) + する na forma educada ます, num tom polido típico de atendimento.