はbindingは marca 母 como o tema ("falando da mãe..."); o comentário que segue descreve uma característica dela.
がcaseが indica que 頭 é o sujeito gramatical do adjetivo 古い dentro do comentário; é o típico padrão "A は B が ~" em que B carrega a propriedade descrita.
Literal: Quanto à mãe, a cabeça é velha.
Esta é a construção de duplo sujeito "A は B が + adjetivo": 母 (mãe) é o tópico com は, e dentro do comentário 頭 (cabeça) é o sujeito marcado por が, descrito pelo adjetivo-i 古い (velho). A expressão 頭が古い é idiomática: literalmente "a cabeça é velha", significa "ter mentalidade ultrapassada/antiquada". Como é um adjetivo-i no plano (古い), a frase está em estilo informal/neutro.
今日は頭がさえません。
kyou wa atama ga sae mase n.
Hoje minha cabeça não está funcionando bem.
Análise
Palavra por palavra
今日きょう · kyouhojetópico / referência temporal
はわ · wa
頭あたま · atamacabeça / mentesujeito
がが · ga
さえさえ · saeficar lúcido / afiadoverbo principal
ませませ · mase(auxiliar educado, forma negativa)auxiliar de polidez
んん · nnãoauxiliar de negação
Partículas
はbindingは marca 今日 como o tema/contexto: 'hoje (diferente de outros dias)'.
がcaseが marca 頭 como o sujeito gramatical de さえません ('a cabeça é que não está clara').
Literal: Quanto a hoje, a cabeça não fica lúcida/afiada.
Estrutura tópico + sujeito + verbo: 今日は ('quanto a hoje') estabelece o contexto, 頭が marca 'a cabeça' como sujeito, e さえません é a forma educada negativa de さえる ('estar lúcido/afiado'). Ou seja, 'a mente não está clara hoje'. Cuidado: さえ aqui é o VERBO さえる, não a partícula さえ.
彼女は頭のさえた人だ。
kanojo wa atama no sae ta hito da.
Ela é uma pessoa de raciocínio afiado.
Análise
Palavra por palavra
彼女かのじょ · kanojoelatópico
はわ · wa
頭あたま · atamacabeça / mentesujeito da oração relativa
たた · ta(marca de passado)auxiliar de tempo passado
人ひと · hitopessoanúcleo nominal (modificado pela relativa)
だだ · daécópula (verbo de ligação)
Partículas
はbindingは marca 彼女 como o tópico do qual se fala: 'quanto a ela...'.
のcaseDentro da relativa 頭のさえた, este の substitui が e marca 頭 como sujeito de さえた ('cabeça que ficou afiada').
Literal: Quanto a ela, é uma pessoa cuja cabeça ficou afiada/lúcida.
A frase é do tipo 'A é B': 彼女は (tópico 'ela') + [oração] + 人だ ('é uma pessoa'). O verbo さえた (forma passada de さえる, 'estar lúcido/afiado') junto com 頭の forma uma oração relativa que descreve 人: 'pessoa de cabeça afiada'. Aqui の funciona como o sujeito dentro da relativa (equivale a が). Atenção: さえ aqui é o VERBO さえる, não a partícula さえ ('até mesmo').
私は決して頭が良くない。
watashi wa kesshite atama ga yoku nai.
Eu não sou nem um pouco inteligente.
Análise
Palavra por palavra
私わたし · watashieutópico
はわ · wa
決してけっして · kesshitede jeito nenhum / de modo algumadvérbio de ênfase negativa
頭あたま · atamacabeça (aqui: intelecto)sujeito da expressão 頭が良い
がが · ga
良くよく · yokubom / boapredicado (radical adjetival)
ないない · nainão éauxiliar de negação
Partículas
はbindingは marca 私 como tópico geral: "quanto a mim".
がcaseが marca 頭 como o sujeito da qualidade 良くない dentro da expressão 頭が良い (ser inteligente).
Literal: Quanto a mim, de modo algum a cabeça é boa.
Padrão 決して～ない aplicado à expressão idiomática 頭が良い (lit. "a cabeça é boa" = ser inteligente). 良くない é a negação do adjetivo-i 良い, e 決して reforça: "de jeito nenhum sou inteligente". 頭が é o sujeito interno dessa expressão de qualidade.
彼は頭をまっすぐにしていた。
kare wa atama o massugu ni shi te i ta.
Ele estava mantendo a cabeça reta.
Análise
Palavra por palavra
彼かれ · kareeletópico
はわ · wa
頭あたま · atamacabeçaobjeto
をを · o
まっすぐまっすぐ · massugureto/em linha retaadjetivo (predicativo de estado, com に)
にに · ni(partícula adverbial da cópula)auxiliar (liga o adjetivo-na a する)
しし · shifazer/deixar (tornar de certo modo)verbo principal
てて · te
いい · iestar (ação/estado em curso)auxiliar de aspecto contínuo
たた · ta
Partículas
はbindingは marca 彼 (ele) como o tema da frase, sobre quem se descreve a ação/estado.
をcaseを indica que 頭 (cabeça) é o objeto sobre o qual recai a ação de 〜にする (deixar reto).
てconjunctiveて liga o verbo して ao auxiliar いる, formando している/していた, que expressa ação contínua ou estado mantido.
Literal: Quanto a ele, a cabeça reta(mente) fazia-estava.
彼 é o tópico com は e 頭 é o objeto com を. O núcleo é a construção 〜にする ("deixar/tornar algo de certo jeito"): o adjetivo-na まっすぐ recebe に e se liga a する, formando まっすぐにする ("deixar reto"). O verbo está em していた = している no passado, ou seja, ている (ação contínua/estado) + た (passado): "estava mantendo (reta)". A combinação 頭をまっすぐにしていた descreve um estado mantido no passado.